הצגת המקור של הדף "מנוף (מכניקה)"

[[קובץ:LeverPrincleple.svg|שמאל|ממוזער|250px|[[קובץ:סימולציה של חוק המנוף.gif|מרכז|ממוזער|סימולציה של חוק המנוף]]בגלל עקרון שוויון מומנטים, גוף קל (המפעיל כוח קטן) יכול לאזן גוף כבד ממנו, אם מרחקו מנקודת הסמך, שבמבנה התומך, גדול יותר, וביחס הפוך ליחס משקלי הגופים]]
[[קובץ:Archimedes lever (Small).jpg|שמאל|ממוזער|250px|"תנו לי נקודת אחיזה ואוכל להזיז את העולם" ([[ארכימדס]])]]

ה'''מנוף''' הוא אחת מן ה[[מכונה פשוטה|מכונות הפשוטות]] הקלאסיות, המנוף מקטין את הכוח הנדרש לביצוע [[עבודה (פיזיקה)|עבודה]] על חשבון הארכת ה[[העתק (פיזיקה)|העתק]] (ה"דרך") שהכוח פועל לאורכו – שהוא עקרון ה[[יתרון מכני|יתרון המכני]]. ב[[מכניקה]], מנוף הוא הרחבה של [[מכניקה של גוף קשיח|גוף קשיח]] למקרה פרטי מאוד של מערכת המורכבת משני גופים, ומבנה התומך בהם. מניחים ששני הגופים ינועו לאורך שני [[קטע (גאומטריה)|קטעים]] [[ישרים מקבילים|מקבילים]]. אורכו של המבנה התומך מקל על הפעלת [[כוח (פיזיקה)|כוח]] על גוף אחד, באמצעות הגדלת ה[[מומנט]] של הגוף השני. בשימושים מעשיים, ההתייחסות למנוף היא רק אל המבנה התומך, לא לכל המערכת. וזה מפני שאחד משני הגופים הוא המטען המועיל במערכת, והוא משתנה בכל שימוש. והגוף השני מובלע במנוף, כי הוא משמש לצרכים פנימיים שלו.

הראשון שחקר באופן יסודי את תורת המנופים ומכונות פשוטות היה כנראה ה[[פילוסוף]] וה[[מדען]] ה[[יוון|יווני]] [[ארכימדס]]. ארכימדס הגדיר את המושג [[מומנט כוח]], שעומד בבסיסם של מנופים פשוטים. מומנט הוא הכוח הגורם לסיבוב והוא שווה למכפלת הכוח המופעל במרחק שלו מציר הסיבוב (נקודת הסמך). כך למשל, כאשר שני ילדים שמשקלם זהה יושבים על [[נדנדה מאוזנת|נדנדה]] במרחקים שונים מנקודת הסמך שלה, הנדנדה תיטה לכיוון הילד היושב רחוק יותר מהציר, כיוון שהוא מפעיל מומנט גדול יותר. לחישוב זה, של [[מרכז מסה#הגדרה מתמטית|מרכז מסה]], שימושים רבים בחיי היומיום, לדוגמה, בעת שימוש ב[[את חפירה]] קל יותר להפעיל כוח על חלקו של האת המרוחק מהאדמה.

ה[[אנרגיה]] שיש להשקיע כשמסתייעים במנוף זהה ל[[עבודה (פיזיקה)|עבודה]] בלעדיו, אך לעיתים קל יותר להפעיל כוח קטן יותר לאורך מרחק גדול יותר. מתוך [[דמיון משולשים]] ניתן לראות כי המרחק גדל בדיוק במידה שהכוח קטן, לכן העבודה (מכפלת הכוח במרחק) נשארת קבועה. עקרון חלוקת הכוח ניתן ליישום גם בסוגים נוספים של מנופים, כגון מנופים המבוססים על [[גלגלת]], על ברגים ועל [[גלגל שיניים|גלגלי שיניים]], כמו שנעשה ב[[הילוכים|תיבות הילוכים]]. עיקרון זה כנראה עומד מאחורי הציטוט המפורסם ביותר של ארכימדס: "תנו לי נקודת משען ואוכל להזיז את העולם". משמעות האמרה היא שבהינתן מוט קשיח וארוך מספיק ניתן להזיז את [[כדור הארץ]] כולו גם בהפעלת כוח קטן מאוד, כל עוד מתרחקים מספיק מנקודת הסמך.

==עקרון הפעולה==
את המבנה התומך של המנוף ניתן לחלק לעמוד ה[[אנך|ניצב]] לקרקע, ולקורה [[אופקי|אופקית]] שמקבילה לקרקע. קורה זו היא זרוע המנוף. מבנה זה מגדיר [[מישור (גאומטריה)|מישור]] שניצב לקרקע.

בניגוד ל[[מכניקה של גוף קשיח]], חוסר הצפידות של מרכיבי המערכת הוא עיקר העניין, והמורכבות, שלה. השאיפה היא ששני הגופים ינועו לאורך שני קטעים מקבילים. בהיותם מקבילים, המרחק בין הקטעים קבוע. אך, בניגוד לגוף קשיח, המרחק המוחלט בין שני הגופים יכול להשתנות.

את הגוף שמיצר את הכוח להנעת הגוף השני, ובמקרים רבים מובלע במנוף, ניתן לראות כמקור כח. המבנה התומך, הגוף אותו מעוניינים לשנע, מקור הכוח, וה[[מרחב תלת-ממדי#פיזיקה|מרחב]] שנוצר על ידי כל הנקודות בהן הגוף המשונע יכול להימצא הן [[מערכת פיזיקלית#מערכת פיזיקלית סגורה|מערכת פיזיקלית סגורה]]. כאשר עמוד המנוף, ובכלל זה נקודת הסמך, המכונה לעיתים נקודת האחיזה או נקודת המשען, קבועים במרחב. בשימוש בפועל מקנים לזרוע המנוף יכולת סיבוב במישור המקביל לקרקע, כאשר [[ציר סיבוב|ציר הסיבוב]] הוא עמוד המנוף. בכך מגדילים את המרחב אליו ניתן להעביר את הגוף המשונע, ואת המקומות האפשריים להתקנת המנוף. מסיבות של [[נצילות|יעילות]] ו[[ריסון (פיזיקה)|יציבות]] המערכת מקפידים שהמטען המשונע ינוע רק במישור שמוגדר על ידי המבנה התומך. בכל זמן, המערכת נמצאת בשיווי משקל מכני סביב נקודת הסמך – נקודת שיווי המשקל. ניתן להחשיב נקודה זו כ[[מרכז המסה]] של המערכת. שיקולים של יציבות ו[[בקרה תעשייתית|בקרה]] מגבילים מאוד את התאוצה שמעניקים לגוף המשונע בעת השינוע.

==היתרון המכני במנוף==
ניתן לחשב את היתרון המכני מאיזון [[מומנט כוח|מומנט הכוח]] סביב נקודת המשען 
:<math>T_{1} = M_{1}a=M_{2}b =T_{2},\!</math>
כאשר T הם המומנטים המופעלים משתי הזרועות; M<sub>1</sub> הוא הכוח המופעל על זרוע הכוח, M<sub>2</sub> הוא הכוח המופק על המשא, a הוא אורך זרוע הכוח ו-b הוא אורך זרוע המשא (מרחק העומס מנקודת המשען)
היתרון המכני M.A של המנוף הוא היחס בין הכוח המושקע לכוח המופק ממנו (הכוח הפועל על המשא)

:<math>M.A = \frac{M_{2}}{M_{1}} = \frac{a}{b}.\!</math>

כלומר היתרון המכני הוא יחס אורכי הזרועות.

==סוגי מנופים==
מבחינים בשלושה טיפוסי מנופים. ההבחנה היא על פי נקודות החיתוך של קו הפעולה של הכח וקו התנועה של המשא, אשר מקבילים זה לזה, עם קו המאונך לקווים אלו, ומכיל את נקודת הסמך.
# '''מנוף מהסוג הראשון''' – נקודת הסמך נמצאת בין נקודת הפעלת הכוח לבין המשא (ההתנגדות). דוגמאות: [[מספריים]], [[מאזניים]]
# '''מנוף מהסוג השני''' – העצם עליו מופעל הכוח נמצא בין נקודת הפעלת הכח לנקודת הסמך. דוגמאות למנוף מסוג זה: [[מפצח אגוזים]], [[מריצה]]. מנוף מסוג זה מאפשר הפעלת מירב הכח על ההתנגדות.
# '''מנוף מהסוג השלישי''' – הכוח מופעל בין נקודת המשען לבין המשא. במנוף מסוג זה זרוע הכח קצרה מזרוע המשא כך שיש להשקיע כח רב יותר מאשר בפעולה ללא מנוף. משתמשים במנוף מסוג זה כדי לקבל פעולה לאורך דרך ארוכה יותר, דוגמה למנוף מסוג זה הוא [[מלקטת]]. באופן זה מחוברים [[שריר]]י הגפיים כך שמתקבל טווח תנועה גדול למרות שמידת ההתכווצות של השריר מוגבלת.
[[קובץ:סוגי מנופים.png|שמאל|ממוזער|320px|סוגי המנופים]]

== שימושים נפוצים ==
כלים ומכשירים יום-יומיים מפותחים על פי שימוש בעקרון המנוף. 
<!--
[[קובץ:Wolfe-NWM-Opener.jpg|ממוזער|פותחן בירה]]
[[קובץ:Churchkey01B.png|ממוזער|פותחן בירה ופחיות שימורים]]
-->
* פותחן בירה
* [[מפצח אגוזים]] 
* פותחן בקבוקי שעם
<gallery>
File:Wolfe-NWM-Opener.jpg|thumb|פותחן בירה
File:Churchkey01B.png|thumb|פותחן בירה ופחיות שימורים
קובץ:Benutzung eines Nussknackers.gif|ממוזער|100px|השימוש במפצח אגוזים
</gallery>

== ראו גם ==
* [[עגורן]]
* [[מכניקה של גוף קשיח]]

== קישורים חיצוניים ==
{{מיזמים|ויקישיתוף=Category:Levers|שם ויקישיתוף=מנופים}}
* {{בריטניקה}}

{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:מכונות פשוטות]]