הצגת המקור של הדף "רעש ג'ונסון"

'''רעש ג'ונסון''' (באנגלית: '''Johnson Noise'''; ידוע בעיקר גם כ[[רעש (פיזיקה)|רעש]] [[תרמודינמיקה|תרמי]], באנגלית: '''Thermal Noise''' או '''Nyquist noise''' – רעש [[הארי נייקוויסט|נייקוויסט]]) הוא רעש [[חשמל]]י הנוצר מתנועה אקראית של [[נושא מטען|נושאי מטען]] חשמלי (בדרך כלל [[אלקטרונים]]) ב[[מוליך]], במצב [[שיווי משקל תרמודינמי]]. עוצמת הרעש תלויה בטמפרטורה של המוליך, אך לא תלויה ב[[מתח חשמלי|מתח]] המופעל עליו.

רעש זה הוא בקירוב [[רעש לבן]], כלומר הוא אחיד בתחום רחב של [[תדירות|תדירויות]]. בכל תדירות, ה[[משרעת]] שלו מתפלגת [[התפלגות נורמלית]] בקירוב טוב מאוד, כלומר: צפיפות ההסתברות למאורע של רעש במתח מסוים היא [[פונקציית גאוס]], עם ממוצע של אפס [[וולט]] וסטיית תקן התלויה בטמפרטורה ובמאפייני המוליך (כמו ה[[מוליכות חשמלית|התנגדות]]).

==היסטוריה==
רעש זה נמדד לראשונה ב[[מעבדות בל]] ב-[[1928]] על ידי ג'ון ג'ונסון, שתיאר את ממצאיו ל[[הארי נייקוויסט]]. האחרון סיפק הסבר מדעי לתופעה.

==מתח והספק הרעש==
רעש זה שונה מ[[רעש שוט]], שמאופיין בתנודות נוספות כתוצאה מהפעלת מתח וזרימת [[זרם חשמלי|זרם]] מאקרוסקופי. במקרה הכללי, הגדרה זו מדויקת בעבור מדיום מוליך. אפשר לייצג את התופעה על ידי מודל פשוט של [[מקור מתח]], המייצג את הרעש הקיים ב[[נגד]] לא אידיאלי, שמחובר בטור לנגד אידיאלי חסר [[רעש (פיזיקה)|רעש]]. [[שונות]] המתח ([[שורש ממוצע הריבועים]], root mean square) ליחידת [[רוחב פס]] נתונה על ידי

:<math>
\bar v_{n}^2 = 4 k_B T R
</math>

כאן <math>\ k_B</math> הוא [[קבוע בולצמן]] ב[[ג'ול]] ל[[קלווין]], <math>\ T</math> היא ה[[טמפרטורה]] האבסולוטית בקלווין ו-<math>\ R</math> מייצג את ה[[מוליכות חשמלית|התנגדות]] ב[[אוהם]].

מודל אחר שמייצג את הרעש הוא [[מקור זרם]] במקביל לנגד, באמצעות שימוש במשוואת [[משפט נורטון|נורטון]] לחישוב ערך הנגד <math>\ R</math>. מכאן נובע כי הזרם ה[[שורש ממוצע הריבועים|ממוצע]] הוא:

:<math>
i_n = \sqrt {{ 4 k_B T \Delta f } \over R}
</math>

ליחידת רוחב פס, שורש ממוצע הריבועים של המתח נתון על ידי:

:<math>
v_{n} = \bar v_{n}\sqrt{\Delta f } = \sqrt{ 4 k_B T R \Delta f }
</math>

כשמודדים רעש בעבור [[אות (סיגנל)|אות]]ות [[תקשורת]] ב[[טמפרטורת החדר]], קירוב טוב ביחידות של [[dBm]] ([[דציבל]] ביחס ל[[מיליוואט]]) מתקבל מהנוסחה:

:<math>P_\mathrm{dBm} = -174 + 10\ \log(\Delta f)
</math>

כאן <math>\ \Delta f</math> הוא [[רוחב סרט|רוחב הסרט]] של האות, ביחידות [[הרץ]]. כלומר: [[הספק]] הרעש ברוחב פס של הרץ אחד הוא <math>\ -174 \textrm{dBm}</math>, ברוחב של קילוהרץ הוא <math>\ -144 \textrm{dBm}</math>, וכדומה.

==רעש תרמי בקבלים==
אפשר לייצג בקלות את רעש ג'ונסון ב[[מעגל RC]] תוך שימוש בערכי ה[[קבל|קיבול]]. מיצוע RMS של המתח הוא:

:<math>
v_{n} = \sqrt{ k_B T / C }
</math>

כאן <math>\ C</math> מייצג את הקיבול. הרעש נגרם כאן לא על ידי הקיבול עצמו, אלא על ידי [[שיווי משקל תרמודינמי]] של ה[[מטען חשמלי|מטענים]] על הקבל.

==ראו גם==
* [[רעש (פיזיקה)]]

[[קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה]]
[[קטגוריה:עיבוד אותות]]
[[קטגוריה:רעש (אלקטרוניקה)]]